Innenweltkosmos

- Albert Einstein's Vortrag

Innenweltkosmos

Philosophie

ZUR METHODIK DER THEORETISCHEN PHYSIK

Vortrag von Professor Albert Einstein

Wenn ihr von den theoretischen Physikern etwas lernen wollt über die von ihnen benutzten Methoden, so schlage ich euch vor, am Grundsatz festzuhalten: Höret nicht auf ihre Worte, sondern haltet euch an ihre Taten! Wer da nämlich erfindet, dem erscheinen die Erzeugnisse seiner Phantasie so notwendig und naturgegeben, dass er sie nicht für Gebilde des Denkens, sondern für gegebene Realitäten ansieht und angesehen wissen möchte.

Diese Worte scheinen dazu angetan, euch zum Verlassen dieses Vortrages zu veranlassen. Denn ihr werdet euch sagen: der da ist selber ein konstruierender Physiker und sollte demnach das Nachdenken über die Struktur der theoretischen Wissenschaft den Erkenntnistheoretikern überlassen.

Gegen solchen Einwand kann ich mich vom persönlichen Standpunkt verteidigen durch die Versicherung, dass ich nicht aus eigenem Antrieb, sondern auf freundliche Einladung hin auf diese Kanzel gestiegen bin, die dem Andenken eines Menschen dient, der sein Leben lang nach Einheit des Erkennens gerungen hat. Sachlich aber mag mein Bemühen dadurch gerechtfertigt sein, dass es doch interessant sein kann, wie einer über seine Wissenschaft denkt, der ein Lebensalter lang nach Klärung und Verbesserung ihrer Grundlagen mit all seinen Kräften gestrebt hat. Die Art, wie er die Vergangenheit und die Gegenwart seines Gebietes ansieht, mag zu stark davon abhängen, was er von der Zukunft erwartet und was er in der Gegenwart erstrebt; aber dies wird das Schicksal eines jeden sein, der sich intensiv in eine Welt von Ideen hineingelebt hat. Es geht ihm wie dem Historiker, der doch ebenfalls das tatsächliche Geschehen - wenn auch vielleicht unbewusst - um Ideale gruppiert, die er sich bezüglich der menschlichen Gesellschaft gebildet hat. Wir wollen hier einen flüchtigen Blick auf die Entwicklung des theoretischen Systems werfen und dabei unser Hauptaugenmerk auf die Beziehung des theoretischen Inhaltes zur Gesamtheit der Erfahrungstatsachen richten. Es handelt sich um den ewigen Gegensatz der beiden unzertrennlichen Komponenten unseres Wissens, Empirie und Ratio, auf unserem Gebiet.

Wir verehren in dem alten Griechenland die Wiege der abendländischen Wissenschaft. Hier wurde zum ersten Mal das Gedankenwunder eines logischen Systems geschaffen, dessen Aussagen mit solcher Schärfe auseinander hervorgingen, dass jeder der bewiesenen Sätze jeglichem Zweifel entrückt war - Euklids Geometrie. Dies bewunderungswürdige Werk der Ratio hat dem Menschengeist das Selbstvertrauen für seine späteren Taten gegeben. Wen dies Werk in seiner Jugend nicht zu begeistern vermag, der ist nicht zum theoretischen Forscher geboren.

Um aber für eine die Wirklichkeit umspannende Wissenschaft reif zu sein, bedurfte es einer zweiten Grunderkenntnis, die bis zu Kepler und Galilei nicht Gemeingut der Philosophen geworden war. Durch bloßes logisches Denken vermögen wir keinerlei Wissen über die Erfahrungswelt zu erlangen; alles Wissen über die Wirklichkeit geht von der Erfahrung aus und mündet in ihr. Rein logisch gewonnene Sätze sind mit Rücksicht auf das Reale völlig leer. Durch diese Erkenntnis und insbesondere dadurch, dass er sie der wissenschaftlichen Welt einhämmerte, ist Galilei der Vater der modernen Physik, ja, der modernen Naturwissenschaft überhaupt geworden.

Wenn nun aber Erfahrung Anfang und Ende all unseres Wissens um die Wirklichkeit ist, welches ist dann die Rolle der Ratio in der Wissenschaft?

Ein fertiges System der theoretischen Physik besteht aus Begriffen, Grundgesetzen, die für jene Begriffe gelten sollen, und aus durch logische Deduktion abzuleitenden Folgesätzen. Diese Folgesätze sind es, denen unsere Einzelerfahrungen entsprechen sollen; ihre logische Ableitung nimmt in einem theoretischen Buch beinahe alle Druckseiten in Anspruch.

Dies ist eigentlich genau wie in der euklidischen Geometrie, nur dass die Grundgesetze dort Axiome heißen und man dort nicht davon spricht, dass die Folgesätze irgendwelchen Erfahrungen entsprechen sollen. Wenn man aber die euklidische Geometrie als die Lehre von den Möglichkeiten der gegenseitigem Lagerung praktisch starrer Körper auffasst, sie also als physikalische Wissenschaft interpretiert und nicht von ihrem ursprünglichen empirischen Gehalt absieht, so ist die logische Gleichartigkeit der Geometrie und theoretischen Physik eine vollständige.

Wir haben nun der Ratio und der Erfahrung ihren Platz im System einer theoretischen Physik zugewiesen. Die Ratio gibt den Aufbau des Systems; die Erfahrungsinhalte und ihre gegenseitigem Beziehungen sollen durch die Folgesätze der Theorie ihre Darstellung finden. In der Möglichkeit einer solchen Darstellung allein liegt der Wert und die Berechtigung des ganzen Systems und im Besonderen auch der ihm zugrunde liegenden Begriffe und Grundgesetze. Im Übrigen sind letztere freie Erfindungen des menschlichen Geistes, die sich weder durch die Natur des menschlichen Geistes noch sonst in irgendeiner Weise a priori rechtfertigen lassen.

Die logisch nicht weiter reduzierbaren Grundbegriffe und Grundgesetze bilden den unvermeidlichen, rational nicht erfassbaren Teil der Theorie. Vornehmstes Ziel aller Theorie ist es, jene irreduzibeln Grundelemente so einfach und so wenig zahlreich als möglich zu machen, ohne auf die zutreffende Darstellung irgendwelchen Erfahrungsinhalte verzichten zu müssen. Die hier skizzierte Auffassung vom rein fiktiven Charakter der Grundlagen der Theorie war im 18. und 19. Jahrhundert noch durchaus nicht die herrschende. Sie gewinnt aber immer mehr dadurch an Boden. dass der gedankliche Abstand zwischen den grundlegenden Begriffen und Grundgesetzen einerseits und den mit unseren Erfahrungen in Beziehung zu setzenden Konsequenzen andererseits immer mehr zunimmt, je mehr sich der logische Bau vereinheitlicht, d. h. auf je weniger logisch voneinander unabhängige begriffliche Elemente man den ganzen Bau zu stützen vermag.

Newton, der erste Schöpfer eines umfassenden, leistungsfähigen Systems der theoretischen Physik, glaubte noch daran, dass die Grundbegriffe und Grundgesetze seines Systems aus der Erfahrung abzuleiten seien. Sein Wort "hypotheses non fingo" ist wohl in diesem Sinne zu interpretieren.

In der Tat schien damals den Begriffen Raum und Zeit nichts Problematisches anzuhaften. Die Begriffe Masse, Trägheit und Kraft und ihr gesetzlicher Zusammenhang schienen der Erfahrung unmittelbar entlehnt zu sein. Ist aber diese Basis einmal angenommen, so erscheint der Ausdruck für die Gravitationskraft aus der Erfahrung ableitbar, und es durfte das entsprechende für die anderen Kräfte erwartet werden,

Der fiktive Charakter von Newtons System

Wir sehen allerdings aus Newtons Formulierung, dass ihm der Begriff des absoluten Raumes, der den der absoluten Ruhe in sich schloss, Unbehagen bereitete. Er war sich des Umstandes bewusst, dass diesem letzteren Begriff in der Erfahrung nichts zu entsprechen schien. Er fühlte auch ein Unbehagen bei der Einführung der Fernkräfte. Aber der ungeheure praktische Erfolg seiner Lehre mag ihn und die Physiker des 18. und 19. Jahrhunderts verhindert haben, den fiktiven Charakter der Grundlagen seines Systems zu erkennen.

Die Naturforscher jener Zeiten waren vielmehr zumeist vom Gedanken durchdrungen, dass die Grundbegriffe und Grundgesetze der Physik nicht im logischen Sinne freie Erfindungen des menschlichen Geistes seien, sondern dass dieselben aus den Experimenten durch „Abstraktion" - d. h. auf einem logischen Weg - abgeleitet werden könnten. Die klare Erkenntnis von der Unrichtigkeit dieser Auffassung brachte eigentlich erst die allgemeine Relativitätstheorie; denn diese zeigte, dass man mit einem von dem Newtonschen weitgehend abweichenden Fundament dem einschlägigen Kreis von Erfahrungstatsachen sogar in befriedigenderer und vollkommenerer Weise gerecht werden konnte, als es mit Newtons Fundament möglich war. Aber ganz abgesehen von der Frage der Überlegenheit wird der fiktive Charakter der Grundlagen dadurch völlig evident, dass zwei wesentlich verschiedene Grundlagen aufgezeigt werden können, die mit der Erfahrung weitgehend übereinstimmen. Es wird dadurch jedenfalls bewiesen, dass jeder Versuch einer logischen Ableitung der Grundbegriffe und Grundgesetze der Mechanik aus elementaren Erfahrungen zum Scheitern verurteilt ist.

Wenn es nun wahr ist, dass die axiomatische Grundlage der theoretischen Physik nicht aus der Erfahrung erschlossen, sondern frei erfunden werden muss, dürfen wir dann überhaupt hoffen, den richtigen Weg zu finden? Noch mehr. Existiert dieser richtige Weg nicht nur in unserer Illusion? Dürfen wir denn hoffen, von der Erfahrung sicher geleitet zu werden, wenn es Theorien gibt wie die klassische Mechanik, die der Erfahrung weitgehend gerecht werden, ohne die Sache in der Tiefe zu erfassen? Hierauf antworte ich mit aller Zuversicht, dass es den richtigen Weg nach meiner Meinung gibt und dass wir ihn auch zu finden vermögen. Nach unserer bisherigen Erfahrung sind wir nämlich zum Vertrauen berechtigt, dass die Natur die Realisierung des mathematisch denkbar Einfachsten ist. Durch rein mathematische Konstruktion vermögen wir nach meiner Überzeugung diejenigen Begriffe und diejenige gesetzliche Verknüpfung zwischen ihnen zu finden, die den Schlüssel für das Verstehen der Naturerscheinungen liefern. Die brauchbaren mathematischen Begriffe können durch Erfahrung wohl nahe gelegt, aber keinesfalls aus ihr abgeleitet werden. Erfahrung bleibt natürlich das einzige Kriterium der Brauchbarkeit einer mathematischen Konstruktion für die Physik. Das eigentlich schöpferische Prinzip liegt aber in der Mathematik. In einem gewissen Sinn halte ich es also für wahr, dass dem reinen Denken das Erfassen des Wirklichen möglich sei, wie es die Alten geträumt haben.

Um dieses Vertrauen zu rechtfertigen, muss ich mich notwendig mathematischer Begriffe bedienen. Die physikalische Welt wird dargestellt durch ein vierdimensionales Kontinuum. Nehme ich in diesem eine Riemannsche Metrik an und frage nach den einfachsten Gesetzen, denen eine solche Metrik genügen kann, so gelange ich zu der relativistischen Gravitationstheorie des leeren Raumes. Nehme ich in diesem Raume ein Vektorfeld beziehungsweise das aus demselben abzuleitende antisymmetrische Tensorfeld und frage nach den einfachsten Gesetzen, denen ein solches Feld genügen kann, so komme ich auf die Maxwellschen Gleichungen des leeren Raumes.

Ist man soweit, so fehlt noch eine Theorie für solche Raumteile, in denen die elektrische Dichte nicht verschwindet. Louis de Broglie erriet die Existenz eines Wellenfeldes, das zur Deutung von gewissen Quanteneigenschaften der Materie verwendbar war. Dirac fand in den Spinoren neuartige Feldgrößen, deren einfachste Gleichungen die Eigenschaften des Elektrons weitgehend abzuleiten gestatten. Ich fand nun mit meinem Mitarbeiter, Dr. Walter Mayer, dass diese Spinoren einen Spezialfall einer neuartigen, mathematisch mit dem Vierdimensionalen verknüpften Feldart bilden, die wir als "Semivektoren" bezeichneten. Die einfachsten Gleichungen, welchen solche Semivektoren unterworfen werden können, geben einen Schlüssel für das Verständnis der Existenz von zweierlei Elementarteilchen verschiedener ponderabler Masse und gleicher aber entgegengesetzter Ladung. Diese Semivektoren sind nach den gewöhnlichen Vektoren die einfachsten mathematischen Feldgebilde, die in einem metrischen Kontinuum von vier Dimensionen möglich sind, und es scheint, dass sie zwanglos wesentliche Eigenschaften der elektrischen Elementarteilchen beschreiben.

Wesentlich für unsere Betrachtung ist, dass all diese Bildungen und deren gesetzliche Verknüpfungen sich nach dem Prinzip des Aufsuchens der mathematisch einfachsten Begriffe und deren Verknüpfungen gewinnen lassen. In der Beschränktheit der mathematisch existierenden einfachen Feldarten und einfachen Gleichungen, die zwischen ihnen möglich sind, liegt die Hoffnung des Theoretikers begründet, das Wirkliche in seiner Tiefe zu erfassen.

Der schwierigste Punkt für eine derartige Feldtheorie liegt einstweilen im Begreifen der atomistischen Struktur der Materie und der Energie. Die Theorie ist nämlich in ihrer Grundlage insofern nicht atomistisch, als sie ausschließlich mit kontinuierlichen Funktionen des Raumes operiert im Gegensatz zur klassischen Mechanik, deren wichtigstes Element, der materielle Punkt, bereits der atomistischen Struktur der Materie gerecht wird. Die moderne Quantentheorie in der durch die Namen de Broglie, Schrödinger, Dirac gekennzeichneten Form, die ja mit kontinuierlichen Funktionen operiert, hat diese Schwierigkeit durch eine kühne Interpretation überwunden, die zuerst von Max Born in klarer Form gegeben wurde: die in den Gleichungen auftretenden Raumfunktionen erheben nicht den Anspruch darauf, ein mathematisches Modell der atomistischen Gebilde zu sein. Jene Funktionen sollen nur die Wahrscheinlichkeiten dafür rechnerisch bestimmen, derartige Gebilde im Fall einer Messung an einem gewissen Ort bzw. in einem gewissen Bewegungszustand vorzufinden. Diese Auffassung ist logisch einwandfrei und hat bedeutende Erfolge aufzuweisen. Sie zwingt aber leider dazu, ein Kontinuum zu benutzen, dessen Dimensionszahl nicht die des Raumes der bisherigen Physik (nämlich vier) ist, sondern mit der Zahl der das betrachtete System konstituierenden Partikeln unbegrenzt ansteigt. Ich kann nicht umhin, zu bekennen, dass ich dieser Interpretation nur eine vorübergehende Bedeutung beimesse. Ich glaube noch an die Möglichkeit eines Modells der Wirklichkeit, d. h. einer Theorie, die die Dinge selbst und nicht nur die Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens darstellt.

Dass wir den Gedanken an eine vollständige Lokalisierung der Teilchen in einem theoretischen Modell aufzugeben haben, scheint mir andererseits sicher. Dies scheint mir das bleibende Ergebnis der Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation zu sein. Es kann aber sehr wohl eine im eigentlichen Sinne (nicht nur auf Grund einer Interpretation) atomistische Theorie ohne Lokalisierung von Teilchen im mathematischen Modell gedacht werden. Um z. B. dem atomistischen Charakter der Elektrizität gerecht zu werden, brauchen die Feldgleichungen nur zur folgenden Konsequenz zu führen. Ein drei dimensionaler Raumteil, an dessen Begrenzung die elektrische Dichte überall verschwindet, enthält stets eine elektrische Gesamtladung von ganzzahligem Betrag. In einer Kontinuumtheorie würde sich also der atomistische Charakter der Integralsätze befriedigend äußern können, ohne Lokalisierung der die atomistische Struktur ausmachenden Gebilde.

Erst wenn eine solche Darstellung der atomistischen Struktur gelungen wäre, würde ich das Quantenrätsel für gelöst halten.

So weit aus dem Buch: Albert Einstein, Mein Weltbild, Ullstein Bücher Nr. 65, herausgegeben von Carl Seelig, Seite 113 – 119.

Ein Kosmos der nicht mehr in seiner Form und Funktion, also in seiner Wirklichkeit und damit in seiner Wirkung und seinem Ziel verstanden wird, führt zu einer Desorientierung und diese wiederum ist an den Früchten, die diese erbringt, zu erkennen.

Diese Desorientierung bewirkt den Verlust der Erkenntnis über das Wahre, Gute und Schöne und führt zum ethischen Verfall.

So stehen die anderen Kulturen und Großreligionen außerhalb des christlichen Kultur- und Glaubensraumes fassungslos und erschrocken vor dem sittlichen Verfall der vom Christentum geprägten „ westlichen Kultur“. Denn in dem Maße, wie in den westlichen Kulturen die Technik das Leben eroberte, versank die Ethik der dort Herrschenden und der Völker. Was einmal als Befreiung der Menschheit von der Sklaverei begann, das Selbstbestimmungsrecht der Menschen in der politischen Form als Demokratie, entartete meistens zu einem raffinierten Betrugssystem an den Wählern und führte zu einer unerträglichen Sklaverei durch die Steuerbehörden derjenigen Staaten, die in ihren Grundrechten die Freiheit des Menschen so sehr betonen. Nie vorher wurde die Menschheit höher besteuert und ausgebeutet, außer in einem früheren System der körperlichen und geistigen Sklaverei.

Was im funktionierenden Christentum noch Obrigkeit ist, orientiert sich nach oben, dem GÖTTLICHEN Zentrum, also an der vom Schöpfergott geschaffenen Wirklichkeit. Die andere „Obrigkeit“, also jene, die ohne diese Ethik die Macht über Menschen hat, orientiert sich am Vorteil ihrer Organisation, sei diese nun ein Geheimbund oder seien es politische Parteien, die systematisch das Selbstbestimmungsrecht und damit die Souveränität des freien Menschen ausschalten.

Aus dieser Situation gibt es nur eine Rettung: Das Erkennen der Wirklichkeit und Rückbindung an Gottes Gebote und die damit verbundene Menschenwürde und daraus erwachsenden Pflichten und Menschenrechte.